§1 ベクトルとスカラー・有効数字

 物理学において出てくる量（数値）には大きく分けて2つに分類できます。

 ここではその2つの量、ベクトルとスカラーについて説明します。

 と言ってもよくわからないと思いますから、図を使って説明してみます。

 図のように右向きを正と決めると、

右向きに30 km/hで動いている自動車はベクトル量で+30 km/hと表され、

左向きに40 km/hで動いている自動車は-40 km/hと表されます。

 このときの矢印の向きがベクトルの向きになり、矢印の大きさがベクトルの大きさになります。


 次はスカラーという量です。

 スカラーはベクトルと違い、矢印で表されません。
 すなわち、正負で表されません。
 先ほどと同じ図で説明してみます。

 走っている自動車はさっきと全く同じものなのですが、今回はスカラーなので正負がありません。

なので右向きに走っていようが左向きに走っていようが大きさだけを見ればよいということになります。
 つまり、スカラーはベクトルの矢印の大きさというわけです。
 補足しておくと、このように正負の向きが決められていないときにベクトルを聞かれたときは図のように右向きにや左向きにという風に説明を加えればよいのです。


 次はベクトルの合成・分解について説明します。

 図の赤色のaベクトルと青色のbベクトルの合成について考えます。
 まず、2つのベクトルを平行移動させて平行四辺形をつくります。
 その平行四辺形の対角線が合成したベクトルになります。

 図のオレンジ色のFベクトルをx軸とy軸に分解することを考えてみます。
 このベクトルが対角線となる長方形を考えてx軸、y軸上の辺に2つに分解します。
 合成の逆をやる感じです。



 最後に有効数字について説明します。

 科学の世界では信用できる値と信用できない値が存在します。
 たとえば、ものさしで長さを測った場合、0.1 cmまでは目盛りがついているので正確に測れますが、0.01 cmまで読み取ろうとすると目分量で読み取らないといけないので正確な値が測れません。
 この位の数が信用できない値となります。
 この信用できない値は四捨五入することで処理します。