§3 等加速度運動

 加速度という量について考えていきます。

 加速度というものは読んで字のごとく、加わる速度のことです。
 意味わからんし・・・と思った人もいると思いますのできちんと説明します。

 加速度は「単位時間当たりの速度変化」で定義されます。
 つまり、１秒でどれだけ速度が増えたかを考えればいいわけです。
 たとえば、3秒で速度が12 m/s変化したときの加速度はいくらになるか考えると

    12÷3 = 4

で1秒あたりの速度変化が求まりますね。これが加速度になります。

 次は等加速度運動という運動について説明します。
 等速度運動のときと違い、物体に一定の加速度が生じている運動です。
 簡単な例で考えてみましょう。
 初め3 m/sで運動していた（この速度を初速度といいます）車が、一定の加速度4 m/(s^2)で1秒加速すると速度vは

v=3+4×1=7    ですね。

同じように2秒加速すると
v=3+4×2=11

3秒加速すると
v=3+4×3=15…
となっていきますね。

 それでは初速度v0、で運動していた物体が一定の加速度aでt秒間加速したとすると速度はいくらになるでしょうか。

 v=v0+at

となりますね！この式が等加速度運動の速度の一般式とよばれるものです。


それではこの式をv-tグラフに表してみましょう。

上の図のようになりました！わかりましたか？
ではここで前回やったことを思い出してみましょう。
v-tグラフの面積は何を表すんでしたっけ？

そうですね、移動距離でしたね！

ではこのグラフから移動距離を求めてみるとどうなるでしょうか。
図のように赤色の長方形と水色の三角形にわけて考えてみると図に示した式が求められますね。
この式が等加速度運動の移動距離の式です。
大事な式ですが導出の方法もすっっっごく大事なので忘れないようにしておきましょう！

最後に速度の式と移動距離の式から時間tを消去した式を紹介します。
図のように導出します。計算が面倒ですが確認しておいてください。
特に覚えておく必要はないと思いますが、問題を解くときに知っておくと便利なとき（時間の情報がないとき）があるので余裕がある人は覚えておいてください。