§2 速度とグラフ

速度とグラフについて説明します。

 単位時間あたりの移動距離のことを速度または速さと言います。
 ここで単位時間あたりという言葉が出てきましたが、
 これは1秒あたり、1分あたり…という意味になります。
時間の単位（秒、分、時間、…）についてはその時々で決められているものに従うので、その時に応じて決めてください。
 ちなみに秒は[s]、分は[min]、時間は[h]と表します。

 速度や速さという言葉を聞いたことがあると思います。
 みなさんは速度と速さは同じことを指すと思っている人がほとんどだと思いますが、実は物理の世界では違うことを指します。

 速度というのは大きさと向きを合わせ持つ量、ベクトルのことを指します。
 つまり+や-で表されるということです。

 一方速さというものは向きを表すものがありません。
 つまりベクトルの大きさのみを表す量になります。
 上の図のように右向きに30 km/hでも左向きに40 km/hでもそのまま大きさのみを表せばよいということになります。

 つぎは等速直線運動です。ここからようやく物理っぽくなってきます。
 中学生のときにも学習したと思いますが、等速直線運動（または等速度運動）という運動は

一定の速さで直線上を移動する運動

のことを指します。
一定の速さで直線上というのはずっと同じ向きに同じ速さで動いていることを指しますから、言い換えると一定の速度でと表すことができますね。

 等速直線運動をしている車について考えてみます。
たとえば、10 m/sで1秒運動したとすると移動距離xは
x = 10×1 = 10 mになりますね。

10 m/sで2秒運動したら
x = 10×2 = 20 m

3秒運動したら
x = 10×3 = 30 m・・・
ということになると思います。
簡単ですね。

 それでは速度vでt 秒間運動したら移動距離xはどうなるでしょうか。

 そうですね、
     x = v × t
となりますね。この式が等速直線運動を表す一般式というものになります。

 物理の世界ではこのように式を使ってどのようなことが起きているのか分析することができます。
 また、このような式を使うことで、まだ測定していない先のことまで予測することが可能になります。
 非常に便利ですね！
高校物理では世の中の様々な自然現象の基礎を式で表していきます。
式を見れば何が起こっているのかが分かります！
ワクワクしてきましたね！

 それでは、先ほどの等速直線運動の式をグラフに表してみましょう。
縦軸を移動距離x、横軸を経過時間tとするとどのようなグラフが描けるでしょうか。

 このようなグラフを考えられたらＯＫですね！
 速度は一定（定数）なのでxとtの関係は比例の関係になっていますから直線で表されるはずですね。
ちなみに、このグラフの傾きが速度を表すことになります。
x = vtを見ればわかると思いますが、速度はこの式の比例定数になっていますね！
 それでは、縦軸に速度v、横軸に経過時間tをとるとどのようなグラフになるでしょうか。

 これは簡単でしたね。時間が経過しても速度は変化しませんから上の図のようなグラフになるはずです。
 こんなグラフ描いても意味ないじゃん・・・と思う人もいるかもしれませんが、そんなことはありません。
では何のためにこんなグラフを描いたのか、速度3.0 m/sで0.6秒運動したときの移動距離を考えてみてください。
このグラフのどこかにその数値が隠されています。

 わかりましたか？実はグラフの面積が移動距離を表していたのです！
 これは非常に大事なことですので覚えておいてください。
 v-tグラフの面積は移動距離を表すのです！